欧拉角按照旋转轴分为经典欧拉角（Proper Euler Angle）和泰特布莱恩角（Tait–Bryan angles），共 12种旋转方式：

经典欧拉角-Proper Euler angles (z-x-z, x-y-x, y-z-y, z-y-z, x-z-x, y-x-y) 使用两个轴的旋转角度表示，第一个旋转角度和第三个旋转角度都是绕同一个轴。 泰特-布莱恩角-Tait–Bryan angles (x-y-z, y-z-x, z-x-y, x-z-y, z-y-x, y-x-z) 使用三个轴的旋转角度表示。

按照旋转的坐标系分为两种旋转方式：

内旋-intrinsic rotation（动态）:相对变换后的（当前的，自身的）坐标系做变换，以z-y′-z′′表示。′上标表达的是该旋转是以上一次旋转为参考。 外旋-extrinsic rotation（静态）:相对初始的（固定的）坐标系做变换，以z-x-z表示。

不考虑内旋与外旋时，经典欧拉角和泰特布莱恩角各有六种绕轴旋转方式;如果考虑内旋与外旋，则各有12种绕轴旋转方式。